METODE PEMROGRAMAN LINIER

Metode Pemrograman linier pertama kali ditemukan oleh ahli statistika Amerika Serikat yang bernama Prof. George Dantzig (Father of the Linear Programming).

Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala 

linier.

Lambang matematika dalam kalimat bahasa indonesia:

Lambang	Kalimat
=	sama dengan
≠	tidak sama dengan
>	lebih dari
<	kurang dari
≥	minimal minimum lebih dari dan sama dengan tidak kurang dari sekurang-kurangnya sedikitnya paling sedikit ... dan ke atas
≤	maksimal maksimum kurang dari dan sama dengan tidak lebih dari selebih-lebihnya banyaknya paling banyak ... dan ke bawah
x<y<z	antara x dan z
x≤y≤z	tidak antara x dan z
x<y≤z	antara x dan tidak z
x≤y<z	antara tidak x dan z

Tahapan dalam penyelesaian optimasi dari Linear programming ini adalah sebagai berikut : 

Menentukan decision of variables 

Membuat objective function 

Memformulasikan constraints 

Menggambarkan dalam bentuk grafik 

Menentukan daerah kemungkinan/ "feasible" 

Menentukan solusi optimum. 

Dua jenis pendekatan yang sering digunakan dalam metode pemrograman linier ini, yaitu: 

Metode Grafik 

Digunakan untuk menyelesaikan optimasi dengan maksimum 2 variabel. 

Untuk variabel lebih dari 2, penyelesaiannya menggunakan metode kedua. 

Metode Simpleks 

Digunakan untuk proses dengan jumlah variabel lebih dari 2. 

Tahapan dalam metode simpleks ini lebih kompleks dibandingkan dengan metode grafik. 

Materi yang akan dibahas dalam modul ini, selengkapnya sebagai berikut:

1. Program linier dalam memaksimumkan suatu fungsi.

2. Program linier dalam meminimumkan suatu fungsi.

Tujuan Instruksional Umum

Secara umum, setelah membaca modul ini, diharapkan bisa mengaplikasikan teknik program linier dalam proses pengambilan keputusan, sehingga akan didapatkan keputusan yang optimal.

Tujuan Instruksional Khusus

Secara lebih terperinci, dengan mempelajari modul ini, diharapkan Mahasiswa mampu:

a. Menjelaskan syarat yang diperlukan untuk aplikasi grafik.

b. Menjelaskan cara membaca grafik.

c. Menjelaskan tabel informasi persoalan.

d. Menjelaskan Objective function.

e. Menjelaskan Constraint.

f. Memecahkan secara matematik untuk persoalan program linier.

g. Menjelaskan feasible region.

h. Menentukan optimalisasi pada tujuan maksimasi.

i. Menentukan optimalisasi pada tujuan minimasi..

Dua macam fungsi Program Linear:

♦ Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah

♦ Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.